서비스 소개

필요한 문제를 찾고, 묶고, 인쇄하기까지

삼육패스는 수리(교과·경시·융합사고력)와 과학탐구 문제를 영역·학년·단원·유형으로 나눠 두고, 네 가지 방법으로 뽑아 PDF 자료로 만들어 줘요.

유형 분류 체계

모든 문제는 영역 > 학년 > 단원 > 유형으로 분류되어 있어요. 아래는 지금 등록된 단원과 유형이에요. 표가 넓으면 옆으로 밀어 보세요.

교과단원 42개 · 유형 967개

학년	단원	유형
3학년 2학기	곱셈	올림이 없는 (세 자리 수)×(한 자리 수) 십의 자리에서 올림이 있는 (세 자리 수)×(한 자리 수) 올림이 있는 곱셈의 활용 곱셈식에서 □ 안에 알맞은 수 구하기 (몇십몇)×(몇십) 올림이 있는 (몇십몇)×(몇십몇)의 활용 곱셈식에서 잘못된 부분 찾기 바르게 계산한 값 구하기 곱이 가장 큰(작은) 곱셈식 만들기 □ 안에 들어갈 수 있는 자연수 구하기 풀이 과정을 쓰는 곱셈 문제 생활 속 곱셈(간격·겹치기·표) 두 수를 갈라서 여러 방법으로 곱하기 약속한 기호대로 계산하기 일정한 차로 늘어선 세 수 배로 늘어나는 수 · 되풀이해 자르기 맞물려 도는 톱니바퀴의 회전 수 곱의 조건으로 수 찾기 이기고 진 횟수로 점수 구하기
	나눗셈	내림이 있는 (몇십)÷(몇) (몇십)÷(몇)의 활용 내림이 없는 (몇십몇)÷(몇) 곱셈과 나눗셈의 관계로 □ 구하기 내림이 있는 (몇십몇)÷(몇) (몇십몇)÷(몇)의 활용 수 카드로 나눗셈식 만들기 내림이 없고 나머지가 있는 (몇십몇)÷(몇) 나머지가 될 수 있는 수 나누어떨어지는 나눗셈 내림이 있고 나머지가 있는 (몇십몇)÷(몇) 나머지가 있는 나눗셈의 활용 나머지가 있는 (세 자리 수)÷(한 자리 수) (세 자리 수)÷(한 자리 수)의 활용 남는 것까지 생각하기(하나 더 필요한 경우) 수 카드로 몫이 가장 큰 나눗셈 만들기 바르게 계산한 몫과 나머지 구하기 나눗셈 세로셈의 빈칸 채우기 맞게 계산했는지 확인하기 나누어지는 수 구하기 풀이 과정을 쓰는 나눗셈 생활·과학 속 나눗셈 새로 약속한 나눗셈 계산하기 □ 안의 숫자에 따라 달라지는 나머지 나눗셈 조건 여러 개를 모두 맞는 수 같은 간격으로 놓인 것의 개수 되풀이되는 규칙에서 몇째 것 찾기 곱셈과 나눗셈 관계식으로 수 찾기 겹쳐 이은 길이로 한 장의 길이 구하기 똑같이 잘라 만든 정사각형의 규칙 크기가 다른 그릇에 남김없이 가장 적게 담기
	원	여러 가지 방법으로 원 그리기 원의 중심 원의 반지름 원의 반지름의 성질 원의 지름 원의 지름의 성질 원의 지름과 반지름의 관계 반지름 또는 지름을 이용하여 선분의 길이 구하기 여러 원이 겹쳐 있을 때 원의 지름 또는 반지름 구하기 반지름 또는 지름을 이용한 도형 알아보기 컴퍼스를 이용하여 원 그리기 규칙을 찾아 원 그리기 원을 이용하여 여러 가지 모양 그리기 서술형으로 원 알아보기 생활 속 원(체육) 직사각형 안에 겹치지 않게 원 넣기 원을 둘러싼 테두리 선의 길이 둘레를 따라 같은 간격으로 놓은 원 규칙에 따라 커지거나 늘어나는 원
	분수	부분은 전체의 얼마인지 알아보기 분수로 나타내기 남은 수 구하기 전체의 수 구하기 가분수 대분수 대분수를 가분수로 나타내기 가분수를 대분수로 나타내기 분모가 같은 가분수와 대분수의 크기 비교 수 카드로 분수 만들기 □ 안에 들어갈 수 있는 수 구하기 서술형으로 분수 문제 해결하기 생활 속 분수(통합교과) 수직선에서 같은 자리에 놓이는 분수 분모와 분자의 합·차로 분수 찾기 분수만큼이 들어간 약속 계산 늘어선 분수의 규칙 찾기 분자와 분모를 골라 가장 작은 분수 만들기 물이 빠져도 그대로인 부분으로 무게 구하기 막대 가운데 부분의 분수로 전체 길이 구하기 두 분수 사이에 있는 분수의 개수
	들이와 무게	직접 들이 비교하기 간접 들이 비교하기 임의의 단위로 들이 비교하기(2) 들이의 단위 몇 L 몇 mL 알기 물의 양이 얼마인지 눈금 읽기 들이의 비교 알맞은 들이 단위 사용하기 받아올림이 없는 들이의 덧셈 받아올림이 있는 들이의 덧셈 들이의 덧셈의 활용 받아내림이 없는 들이의 뺄셈 들이의 뺄셈의 활용 물 담는 방법 구하기 무게 비교하기 무게의 단위 몇 kg 몇 g 알기 저울의 눈금 읽기 무게의 비교 무게 어림하기 알맞은 무게 단위 사용하기 받아올림이 없는 무게의 덧셈 무게의 덧셈의 활용 받아내림이 없는 무게의 뺄셈 무게의 뺄셈의 활용 저울을 보고 무게의 덧셈 또는 뺄셈하기 물건 한 개의 무게 구하기 서술형 평가 통합교과 — 생활 속 들이와 무게 실을 수 있는 무게로 몇 개까지 싣기 정해진 무게의 값으로 물건값 따지기 합과 차를 알 때 두 무게 구하기 두 개를 묶어 기준 무게에 가장 가깝게 들이 사이의 관계로 물통 비교하기 추로 잴 수 있는 무게 찾기 관계식을 바꿔 넣어 한 개의 무게 구하기 같은 무게를 다른 구슬 수로 바꾸기 새는 물통 채우는 시간 잘못 계산한 무게 바로잡기 여러 컵으로 부은 물로 남은 양 채우기 빈 병 바꾸기로 모두 몇 병
	자료의 정리	자료를 수집하여 표로 나타내기 그림그래프 알아보기 그림그래프로 나타내기 표와 그림그래프 완성하기 그림의 단위를 바꾸어 그림그래프 그리기 서술형으로 자료 정리하기 과학 속 자료 정리 그래프에서 읽은 수로 금액·점수 계산하기 그래프에서 읽은 양을 다른 단위로 바꾸기
4학년 1학기	큰 수	10000(만) 알아보기 몇만 쓰고 읽기 만·천·백·십·일을 모아 다섯 자리 수 만들기 다섯 자리 수 쓰고 읽기 다섯 자리 수의 자릿값 만이 10개, 100개, 1000개인 수 만 단위로 끊어 쓰고 읽기 천만까지 각 자리 숫자가 나타내는 값 수 카드로 조건에 맞는 수 만들기 모은 돈은 모두 얼마일까 큰돈을 수표나 지폐로 바꾸기 억이 얼마인지 알아보기 천억 단위의 수 쓰고 읽기 천억 단위 수에서 숫자가 나타내는 값 조가 얼마인지 알아보기 천조 단위의 수 쓰고 읽기 천조 단위 수에서 숫자가 나타내는 값 10배, 100배, 1000배, 10000배 한 수 나타내는 값이 몇 배인지 알아보기 정해진 크기만큼 뛰어 세기 몇씩 뛰어 세었는지 찾기 거꾸로 뛰어 세어 처음 수 구하기 자리 수가 다른 두 수의 크기 비교 자리 수가 같은 두 수의 크기 비교 나타낸 방법이 다른 수의 크기 비교 □가 있는 두 수의 크기 비교 조건에 맞는 가장 큰 수·가장 작은 수 만들기 풀이 과정을 쓰는 큰 수 문제 신문과 옛 기호 속의 큰 수 목표 금액까지 모으는 데 걸리는 개월 수 눈금 한 칸의 크기로 수직선 위 큰 수 읽기
	각도	각의 크기 비교 각도와 1° 각도기의 눈금 읽기 각도기로 각도 재기 주어진 각도의 각 그리기 예각과 둔각 시계 바늘이 이루는 각 각도 어림하기 각도의 합 각도의 차 직선을 이용하여 각도 구하기 삼각형의 세 각의 크기의 합 삼각형에서 모르는 각의 크기 구하기 직각 삼각자로 만든 각 사각형의 네 각의 크기의 합 사각형에서 모르는 각의 크기 구하기 도형의 모든 각의 크기의 합 도형에서 각의 크기 구하기 서술형으로 각도 구하기 생활 속 각도(빛의 반사 · 기울어진 건물) 크고 작은 각의 개수 세기 한 바퀴를 나눈 돌림판의 각 접은 종이를 펼쳐 각도 구하기
	곱셈과 나눗셈	(몇백)×(몇십) (세 자리 수)×(몇십) (세 자리 수)×(몇십)의 활용 (세 자리 수)×(두 자리 수) (세 자리 수)×(두 자리 수)의 활용 조건에 맞는 두 수를 만들어 곱 구하기 겹친 색 테이프의 전체 길이 곱셈식에서 □ 안의 수 구하기 바르게 계산한 값 구하기(1) 곱이 가장 큰(작은) 곱셈식 만들기 곱셈 문제 만들고 풀기 (세 자리 수)÷(몇십) (세 자리 수)÷(몇십)의 활용 (두 자리 수)÷(두 자리 수) (두 자리 수)÷(두 자리 수)의 활용 몫이 한 자리 수인 (세 자리 수)÷(두 자리 수) 몫이 한 자리 수인 나눗셈의 활용 몫이 두 자리 수인 (세 자리 수)÷(두 자리 수) 몫이 두 자리 수인 나눗셈의 활용 나머지가 될 수 있는 수 잘못된 부분을 찾아 바르게 계산하기 몫의 크기 비교 나머지의 크기 비교 나누어지는 수, 나누는 수 구하기 바르게 계산한 값 구하기(2) □ 안에 들어갈 수 있는 자연수 나눗셈에서 □ 안에 알맞은 수 구하기 몫이 가장 큰 나눗셈식 만들기 나눗셈 문제 만들고 풀기 서술형으로 해결하기 생활 속 곱셈과 나눗셈(격자 곱셈, 간지) 어림한 몫 바로잡기 곱을 어림하여 크기 짐작하기 분을 몇 시간 몇 분으로 나타내기
	평면도형의 이동	평면도형 밀기 뒤집기 – 위쪽, 아래쪽 뒤집기 – 왼쪽, 오른쪽 뒤집기 – 여러 방향 같은 방향으로 여러 번 뒤집기 돌리기 – 시계 방향 돌리기 – 시계 반대 방향 돌리는 방향의 관계 처음 도형 그리기 (1) 도형을 움직인 방법 설명하기 (1) 수 카드를 움직였을 때 만들어지는 수 뒤집고 돌리기 처음 도형 그리기 (2) 도형을 움직인 방법 설명하기 (2) 조각으로 직사각형 만들기 규칙적인 무늬 만들기 – 밀기 무늬를 만든 규칙 알아보기 여러 가지 방법으로 무늬 만들기 서술형 문제 생활 속 평면도형의 이동 접었다 펴서 찍기(데칼코마니)
	막대그래프	막대그래프 알아보기 막대가 가로인 막대그래프 표, 그림그래프, 막대그래프의 비교 막대그래프의 내용 알아보기 두 막대그래프 비교하기 두 가지 항목을 나타낸 막대그래프 일부분이 지워진 막대그래프 막대그래프 그리기 눈금 한 칸의 크기를 바꾸어 그리기 표와 막대그래프 완성하기 자료를 조사하여 막대그래프로 나타내기 조건을 이용하여 막대그래프 완성하기 막대그래프 해석하기 서술형으로 막대그래프 문제 풀기 통합교과 유형
	규칙 찾기	수 배열표에서 규칙 찾기 곱셈을 이용한 수 배열표 수의 배열에서 규칙 찾기 찢어진 수 배열표에서 규칙 찾기 모양의 배열에서 규칙 찾기 규칙에 따라 빈칸에 도형 그리기 덧셈식에서 규칙 찾기 뺄셈식에서 규칙 찾기 곱셈식에서 규칙 찾기 나눗셈식에서 규칙 찾기 규칙적인 계산식 찾기(수 배열표·달력·버튼) 서술형으로 규칙 찾기 생활 속 규칙(통합교과) 수 삼각형에서 두 수의 합 규칙 찾기 저울로 무게 비교하기
4학년 2학기	분수의 덧셈과 뺄셈	진분수의 덧셈 (합이 1보다 작을 때) 진분수의 덧셈 (합이 1보다 크거나 같을 때) 진분수의 덧셈 활용 대분수의 덧셈 (받아올림이 없을 때) 대분수의 덧셈 (받아올림이 있을 때) 대분수의 덧셈 활용 자연수를 두 대분수의 합으로 나타내기 진분수의 뺄셈 1에서 진분수 빼기 진분수의 뺄셈 활용 대분수의 뺄셈 (받아내림이 없을 때) 자연수에서 대분수 빼기 대분수의 뺄셈 (받아내림이 있을 때) 분수의 뺄셈 활용 계산 결과가 가장 큰(작은) 뺄셈식 만들기 합과 차로 두 진분수 찾기 □ 안에 들어갈 수 있는 수 구하기 어떤 수 구하기 겹쳐 이어 붙인 전체 길이 구하기 서술형으로 해결하기 생활 속 분수 계산 계산 결과 비교하고 분류하기 한 분수를 두 진분수의 합으로 가르기
	삼각형	이등변삼각형 알아보기 이등변삼각형에서 변의 길이 구하기 정삼각형 알아보기 정삼각형에서 변의 길이 구하기 이등변삼각형의 성질 이등변삼각형 그리기 정삼각형의 성질 정삼각형 그리기 예각삼각형 둔각삼각형 예각삼각형과 둔각삼각형 그리기 삼각형을 두 가지 기준으로 분류하기 일부를 보고 삼각형 알아보기 크고 작은 삼각형의 수 구하기 서술형으로 익히기 생활 속 삼각형 이등변삼각형과 일직선 위의 각 도형판에서 꼭짓점을 옮겨 삼각형 바꾸기 다각형을 삼각형으로 나누어 종류 세기
	소수의 덧셈과 뺄셈	그림으로 소수 두 자리 수 알아보기 소수 두 자리 수로 나타내기 소수 두 자리 수 쓰고 읽기 소수 두 자리 수의 각 자리 숫자 그림으로 소수 세 자리 수 알아보기 소수 세 자리 수로 나타내기 소수 세 자리 수 쓰고 읽기 소수 세 자리 수의 각 자리 숫자 단위 사이의 관계 크기가 같은 소수 그림으로 소수의 크기 비교하기 소수의 크기 비교 소수의 크기 비교 활용 □ 안에 들어갈 수 있는 수 구하기 카드로 소수 만들기 소수의 10배, 100배, 1000배인 수 몇 배인지 구하기 소수의 1/10, 1/100, 1/1000인 수 몇 분의 1인지 구하기 소수 사이의 관계를 이용하여 어떤 수 구하기 소수 한 자리 수의 덧셈 – 받아올림 없음 소수 한 자리 수의 덧셈 – 받아올림 있음 소수 한 자리 수의 덧셈 활용 소수 두 자리 수의 덧셈 – 받아올림 없음 소수 두 자리 수의 덧셈 – 받아올림 있음 자릿수가 다른 소수의 덧셈 소수 두 자리 수의 덧셈 활용 소수 한 자리 수의 뺄셈 – 받아내림 없음 소수 한 자리 수의 뺄셈 – 받아내림 있음 소수 한 자리 수의 뺄셈 활용 소수 두 자리 수의 뺄셈 – 받아내림 없음 소수 두 자리 수의 뺄셈 – 받아내림 있음 자릿수가 다른 소수의 뺄셈 소수 두 자리 수의 뺄셈 활용 계산식 완성하기 카드로 만든 소수의 합과 차 어떤 수 구하기 이어 붙인 색 테이프의 전체 길이 서술형 평가 유형 통합교과 유형 조건을 만족하는 소수 구하기 계산 결과를 비교하고 짝 짓기 설명하는 수를 찾아 합과 차 구하기 거리·길이 관계를 이용하여 순서 정하기 자연수 부분과 소수 부분으로 갈라 더하기 잘못된 세로셈 찾아 바르게 고치기
	사각형	수직과 수선 수선을 이용하여 각도 구하기 삼각자를 사용하여 수선 긋기 각도기를 사용하여 수선 긋기 평행과 평행선 주어진 직선과 평행한 직선 긋기 한 점을 지나고 주어진 직선과 평행한 직선 긋기 평행선 사이의 거리 평행선 사이의 거리 재기 거리가 주어진 평행선 긋기 평행선과 한 직선이 만날 때 생기는 각도 사다리꼴 사다리꼴 그리기 평행사변형 평행사변형 그리기 평행사변형의 변의 성질 평행사변형의 각의 성질 마름모 마름모 그리기 마름모의 변의 성질 마름모의 각의 성질 직사각형의 성질 정사각형의 성질 칠교판 조각으로 여러 가지 사각형 만들기 여러 가지 사각형의 성질 크고 작은 사각형의 수 구하기 직사각형 모양의 종이띠를 접었을 때 각 서술형 평가 유형 통합교과 유형 종이를 접거나 겹쳐 만든 사각형 이어 붙인 사각형의 둘레 사다리꼴 조각으로 빈틈없이 덮기 도형판에서 꼭짓점 하나만 옮겨 사각형 바꾸기
	꺾은선그래프	꺾은선그래프 알아보기 꺾은선그래프의 내용 알아보기 막대그래프와 꺾은선그래프의 비교 물결선을 사용한 꺾은선그래프 알아보기 물결선을 사용한 꺾은선그래프의 내용 알아보기 모르는 값 예상하기 꺾은선그래프 그리기 물결선을 사용한 꺾은선그래프 그리기 꺾은선그래프 해석하기 변화가 일정한 꺾은선그래프 두 가지 항목을 나타낸 꺾은선그래프 서술형 평가 유형 통합교과 유형 합계를 이용하여 꺾은선그래프 완성하기
	다각형	다각형 정다각형 대각선 사각형의 대각선의 성질(1) - 수직 모양 만들기 모양 채우기 모양 조각의 개수 구하기 서술형 평가 통합교과 유형 정다각형으로 평면 빈틈없이 채우기
5학년 1학기	자연수의 혼합 계산	덧셈과 뺄셈이 섞여 있는 식 덧셈과 뺄셈이 섞여 있고, ( )가 있는 식 덧셈과 뺄셈이 섞여 있는 식의 활용 곱셈과 나눗셈이 섞여 있는 식 곱셈과 나눗셈이 섞여 있고, ( )가 있는 식 곱셈과 나눗셈이 섞여 있는 식의 활용 덧셈, 뺄셈, 곱셈이 섞여 있는 식 덧셈, 뺄셈, 곱셈이 섞여 있고, ( )가 있는 식 덧셈, 뺄셈, 나눗셈이 섞여 있는 식 덧셈, 뺄셈, 나눗셈이 섞여 있고, ( )가 있는 식 덧셈, 뺄셈, 나눗셈이 섞여 있는 식의 활용 식에 알맞은 문제 만들기 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이 섞여 있는 식 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈이 섞여 있고, ( )가 있는 식 두 식을 하나의 식으로 나타내기 혼합 계산식에서 □ 안에 알맞은 수 구하기 식 완성하기(괄호·기호 넣기) 서술형으로 혼합 계산 문제 풀기 생활 속 혼합 계산(통합교과) 계산 과정에서 틀린 줄 찾아 고치기 수를 골라 넣어 계산 결과를 가장 크게·작게 만들기 약속 기호로 계산하기 두 식의 계산 결과 크기 비교하기 화살표를 따라 차례로 계산하기
	약수와 배수	약수 구하기 어떤 수가 다른 수의 약수인지 알아보기 약수의 개수 구하기 배수 구하기 한 수의 배수가 모두 다른 수의 배수가 되는 경우 두 수의 곱으로 약수와 배수의 관계 알아보기 나눗셈으로 약수와 배수의 관계 알아보기 여러 수의 곱으로 약수와 배수의 관계 알아보기 공약수 구하기 공약수를 구하여 최대공약수 찾기 공약수와 최대공약수의 관계 곱셈식으로 최대공약수 구하기 공약수로 나누어 최대공약수 구하기 최대공약수의 활용 공배수 구하기 공배수에서 최소공배수 찾기 공배수와 최소공배수의 관계 곱셈식으로 최소공배수 구하기 공약수로 나누어 최소공배수 구하기 최소공배수의 활용 서술형으로 풀기(약수와 배수 종합) 생활·사회 속 약수와 배수 여러 조건을 보고 어떤 수 알아맞히기 두 규칙 배열에서 같은 자리가 겹치는 횟수
	규칙과 대응	두 양 사이의 관계 알아보기 규칙적인 배열에서 두 양 사이의 관계 대응 관계를 식으로 나타내기 생활 속 대응 관계를 찾아 식으로 나타내기 배열 순서와 물건 수 사이의 대응 관계 두 양 사이 관계의 활용 대응 관계를 나타낸 식에 알맞은 상황 만들기 서술형 평가 통합교과 (사회·국어) 두 도시의 시각 사이의 대응 관계 자르는 횟수와 걸리는 시간 수를 주고받으며 대응 규칙 알아맞히기
	약분과 통분	그림으로 크기가 같은 분수 알아보기 곱셈을 이용하여 크기가 같은 분수 만들기 나눗셈을 이용하여 크기가 같은 분수 만들기 조건에 맞는 크기가 같은 분수 구하기 약분하기 약분하기 전의 분수 구하기 거꾸로 생각하여 처음 분수 구하기 기약분수로 나타내기 크기가 같은 분수를 만들어 통분하기 분모의 공배수를 공통분모로 하여 통분하기 분모의 곱을 공통분모로 하여 통분하기 분모의 최소공배수를 공통분모로 하여 통분하기 통분하기 전의 두 기약분수 구하기 두 분수의 크기 비교(통분하여) 두 분수의 크기 비교(약분하여) 세 분수의 크기 비교 분자가 같은 분수의 크기 비교 범위에 알맞은 분수 구하기 분수를 소수로 나타내기 소수를 분수로 나타내기 분수와 소수의 크기 비교 분수와 소수의 크기 비교에서 □ 안에 들어갈 수 구하기 서술형 — 약분과 통분 설명하기 생활 속 약분과 통분 고른 두 수로 진분수를 만들어 소수로 나타내기
	분수의 덧셈과 뺄셈	받아올림이 없는 진분수의 덧셈 받아올림이 없는 진분수 덧셈의 활용 받아올림이 있는 진분수의 덧셈 받아올림이 있는 진분수 덧셈의 활용 받아올림이 없는 대분수의 덧셈 받아올림이 없는 대분수 덧셈의 활용 받아올림이 있는 대분수의 덧셈 받아올림이 있는 대분수 덧셈의 활용 받아내림이 없는 진분수의 뺄셈 받아내림이 없는 진분수 뺄셈의 활용 받아내림이 없는 대분수의 뺄셈 받아내림이 없는 대분수 뺄셈의 활용 받아내림이 있는 대분수의 뺄셈 받아내림이 있는 대분수 뺄셈의 활용 수 카드로 만든 대분수의 합과 차 □ 안에 들어갈 수 있는 수 구하기 어떤 수 구하기 세 분수의 덧셈과 뺄셈 세 분수 계산의 활용 서술형 평가 통합교과 유형 틀린 풀이 바로잡기 두 식의 값 크기 견주기 화살표를 따라 분수 더하고 빼기
	다각형의 둘레와 넓이	정다각형의 둘레 정다각형의 둘레로 한 변의 길이 구하기 직사각형의 둘레 직사각형의 둘레로 가로(세로) 구하기 평행사변형의 둘레 마름모의 둘레 마름모의 둘레로 한 변의 길이 구하기 직각으로 이루어진 도형의 둘레 1 cm² 알아보기 직사각형의 넓이 둘레가 주어진 직사각형의 넓이 둘레와 넓이로 가로·세로 구하기 둘레가 주어진 정사각형의 넓이 1 m² 알아보기 1 km² 알아보기 직각으로 이루어진 도형의 넓이 평행사변형의 밑변과 높이 평행사변형의 넓이 구하는 방법 평행사변형의 넓이 넓이로 평행사변형의 밑변·높이 구하기 넓이가 같은 평행사변형 삼각형의 밑변과 높이 삼각형의 넓이 구하는 방법 삼각형의 넓이 넓이로 삼각형의 밑변·높이 구하기 넓이가 같은 삼각형 마름모의 넓이 구하는 방법 마름모의 넓이 넓이로 마름모의 대각선 구하기 사다리꼴의 윗변·아랫변·높이 사다리꼴의 넓이 구하는 방법 사다리꼴의 넓이 넓이로 사다리꼴의 변·높이 구하기 넓이가 같은 사다리꼴 높이가 주어지지 않은 사다리꼴의 넓이 여러 가지 다각형의 넓이 서술형으로 익히기 생활 속 무늬와 넓이 규칙에 따라 변하는 도형의 넓이 넓이가 같은 두 도형에서 모르는 길이
5학년 2학기	수의 범위와 어림하기	이상인 수 이하인 수 이상과 이하를 수직선에 나타내기 이상과 이하의 활용 초과인 수 미만인 수 초과와 미만을 수직선에 나타내기 초과와 미만의 활용 수의 범위에 속하는 수 수의 범위를 수직선에 나타내기 수의 범위의 활용 (1) 조건에 맞는 자료 수의 범위의 활용 (2) 요금표와 등급표 올림하기 버림하기 반올림하기 반올림하여 ■가 되는 수의 범위 올림, 버림, 반올림 비교하기 올림의 활용 버림의 활용 반올림의 활용 서술형으로 풀기 생활 속 수의 범위와 어림(통합교과) 수 카드로 만든 수 어림하기
	분수의 곱셈	(진분수)×(자연수) (대분수)×(자연수) (분수)×(자연수)의 활용 정다각형의 둘레 (자연수)×(진분수) (자연수)×(대분수) (자연수)×(분수)의 활용 시간을 분수로 나타내어 곱하기 □ 안에 들어갈 수 있는 자연수 약속에 따라 계산하기 (단위분수)×(단위분수) 단위분수의 곱의 크기 비교 (진분수)×(진분수) (진분수)×(진분수)의 활용 남은 부분 구하기 (대분수)×(대분수) (대분수)×(대분수)의 활용 도형의 넓이 구하기 분수의 곱에서 □ 안에 알맞은 수 구하기 세 분수의 곱셈 세 분수의 곱셈의 활용 수 카드로 분수를 만들어 곱 구하기 바르게 계산한 값 구하기 서술형으로 풀기 생활 속 분수의 곱셈(통합교과) 곱의 크기 어림하기 크기를 비교하여 고른 두 수의 곱 대분수를 나누어 곱하고 더하기
	합동과 대칭	서로 합동인 도형 찾기 합동인 도형 그리기 대응점, 대응변, 대응각 대응변의 길이 대응변으로 둘레와 넓이 구하기 대응각의 크기 대응각으로 각의 크기 구하기 선대칭도형 찾기 선대칭도형의 대칭축 선대칭도형의 대응점, 대응변, 대응각 선대칭도형의 성질 대응점끼리 이은 선분과 대칭축 선대칭도형 그리기 점대칭도형 찾기 점대칭도형에서 대칭의 중심 찾기 점대칭도형의 대응점, 대응변, 대응각 점대칭도형의 성질 점대칭도형의 활용 점대칭도형 그리기
	소수의 곱셈	(1보다 작은 소수)×(자연수) (1보다 큰 소수)×(자연수) (자연수)×(1보다 작은 소수) (자연수)×(1보다 큰 소수) 약속에 따라 식을 세워 계산하기 (1보다 작은 소수)×(소수) (1보다 큰 소수)×(소수) (소수)×(소수)의 활용 수 카드로 곱이 가장 큰(작은) 곱셈식 만들기 (소수)×(자연수)에서 곱의 소수점 위치 (자연수)×(소수)에서 곱의 소수점 위치 (소수)×(소수)에서 곱의 소수점 위치 곱의 소수점 위치를 이용하여 □ 안에 알맞은 수 구하기 서술형 평가 통합교과 유형 어림하여 곱의 크기 비교하기 가장 큰 수와 가장 작은 수의 곱 곱하는 수를 쪼개어 곱한 뒤 더하기 계산 결과를 보고 연산 기호 알아맞히기
	직육면체	직육면체 알아보기 직육면체의 구성 요소 정육면체 알아보기 정육면체의 구성 요소 직육면체와 정육면체의 비교 직육면체에서 평행한 면 직육면체에서 수직인 면 직육면체의 겨냥도 직육면체의 겨냥도 그리기 직육면체의 모서리의 길이(1) 직육면체의 모서리의 길이(2) 상자를 묶는 데 사용한 끈의 길이 정육면체와 직육면체의 전개도 찾기 전개도를 접었을 때 만나는 점, 겹치는 선분 직육면체의 전개도에서 모서리의 길이 전개도를 접었을 때 평행한 면, 수직인 면 겨냥도의 선을 전개도에 나타내기 주사위의 전개도 완성하기 직육면체의 전개도 그리기 서술형으로 설명하기 생활 속 직육면체
	평균과 가능성	평균 구하기(1) 합을 수로 나누기 평균 구하기(2) 예상하고 고르게 하기 평균과 자료의 값 비교하기 두 집단의 평균 비교하기 평균을 이용하여 자료 값의 합 구하기 두 자료의 전체 평균 구하기 평균을 이용하여 모르는 자료 값 구하기 일이 일어날 가능성을 말로 표현하기 일이 일어날 가능성 비교하기 일이 일어날 가능성을 수직선에 나타내기 일이 일어날 가능성을 수로 표현하기 생활 속 평균과 가능성(통합교과) 조건에 맞게 회전판 색칠하기·실험 결과로 회전판 고르기
6학년 1학기	분수의 나눗셈	1÷(자연수)의 몫을 분수로 나타내기 (자연수)÷(자연수)의 몫을 분수로 나타내기 ; 몫이 1보다 작은 경우 (자연수)÷(자연수)의 몫을 분수로 나타내기 ; 몫이 1보다 큰 경우 (자연수)÷(자연수)의 활용 (분수)÷(자연수) ; 분자를 자연수로 나누기 곱셈과 나눗셈의 관계로 모르는 수 구하기 정다각형의 한 변의 길이 구하기 (진분수)÷(자연수)를 분수의 곱셈으로 나타내어 계산하기 (가분수)÷(자연수)를 분수의 곱셈으로 나타내어 계산하기 (분수)÷(자연수)의 활용 (대분수)÷(자연수) (대분수)÷(자연수)의 활용 수 카드로 나눗셈 만들기 □ 안에 들어갈 수 있는 수 구하기 바르게 계산한 값 구하기 서술형 평가 통합교과 유형 몫의 크기 비교하기 도형을 똑같이 나눈 부분의 넓이 구하기 넓이를 알 때 삼각형의 높이·밑변 구하기 틀리게 계산한 곳 찾아 고치기
	각기둥과 각뿔	각기둥 알아보기 각기둥의 밑면과 옆면 각기둥의 이름 각기둥의 구성 요소 각기둥의 구성 요소의 수 구성 요소의 수로 각기둥 알아내기 각기둥의 전개도 알아보기 전개도를 접었을 때의 모양 전개도에서 길이 구하기 각기둥의 전개도 그리기 각뿔 찾기와 성질 각뿔의 밑면과 옆면 각뿔의 이름 각뿔의 구성 요소 각뿔의 구성 요소의 수 구성 요소의 수로 각뿔 알아내기 각기둥과 각뿔의 비교 서술형 평가 통합교과(실생활) 겨냥도 완성하기
	소수의 나눗셈	자연수의 나눗셈을 이용한 (소수)÷(자연수) 자연수의 나눗셈을 이용한 활용 문제(단위 바꾸기) 몫이 1보다 큰 (소수)÷(자연수) 몫이 1보다 큰 (소수)÷(자연수)의 활용 몫이 1보다 작은 (소수)÷(자연수) 몫의 크기 비교 수 카드로 나눗셈식 만들기 곱셈과 나눗셈의 관계로 모르는 수 구하기 나눗셈식 완성하기(1) 소수점 아래 0을 내려 계산하는 (소수)÷(자연수) 0을 내려 계산하는 (소수)÷(자연수)의 활용 몫의 소수 첫째 자리가 0인 (소수)÷(자연수) (자연수)÷(자연수)의 몫을 소수로 나타내기 잘못된 부분 찾아 바르게 계산하기 나누어지는 수와 나누는 수의 관계로 몫의 크기 비교하기 □ 안에 들어갈 수 있는 수 구하기 색칠한 부분의 넓이 구하기 나눗셈식 완성하기 (2) 도형에서 길이 구하기 바르게 계산한 값 구하기 간격 구하기 약속에 따라 식을 세워 계산하기 수 카드로 몫이 가장 큰(작은) 나눗셈 만들기 서술형 평가 생활 속 소수의 나눗셈 몫을 어림하여 소수점 위치 확인하기 일정한 빠르기로 움직일 때 걸린 시간 동안의 양 구하기 빈 그릇의 무게를 빼고 한 개의 무게 구하기 나누는 수를 두 수의 곱으로 쪼개어 차례로 나누기
	비와 비율	두 양의 크기 비교(뺄셈·나눗셈) 변하는 두 양의 크기 비교 비 알아보기(읽기·쓰기) 비로 나타내기: 부분과 부분 비로 나타내기: 전체와 부분 기준량과 비교하는 양 비를 비율로 나타내기 비를 구하여 비율로 나타내기 비율이 사용되는 경우(1): 빠르기·축척·연비 비율이 사용되는 경우(2): 타율·성공률 비율이 사용되는 경우(3): 인구 밀도·진하기 비율을 백분율로 나타내기 비율을 구하여 백분율로 나타내기 기준량과 비교하는 양의 크기 비교 백분율이 쓰이는 경우(1): 득표율·성공률·불량률 백분율이 쓰이는 경우(2): 관객 비율·진하기 백분율이 쓰이는 경우(3): 할인율·인상률·이자율 비율(백분율)로 기준량 구하기 비율(백분율)로 비교하는 양 구하기 서술형으로 비와 비율 문제 풀기 생활 속 비율 비교하기 분수·소수·백분율로 나타낸 비율 크기 견주기
	여러 가지 그래프	그림그래프 읽기 그림그래프로 나타내기 띠그래프 읽기 띠그래프에서 항목의 수량 구하기 띠그래프에서 전체 수량 구하기 표를 보고 띠그래프로 나타내기 자료를 보고 띠그래프로 나타내기 원그래프 읽기 원그래프에서 항목의 수량 구하기 원그래프에서 전체 수량 구하기 표를 보고 원그래프로 나타내기 다른 비율 그래프로 나타내기 여러 개의 띠그래프 해석하기 띠그래프와 원그래프 함께 해석하기 여러 가지 그래프의 특징 여러 가지 그래프로 나타내기 서술형 평가 통합교과 항목이 바뀐 뒤 백분율 다시 구하기
	직육면체의 부피와 겉넓이	직육면체의 부피 비교하기 부피가 1 cm³인 쌓기나무로 부피 구하기 직육면체의 부피 구하기 부피를 알 때 길이 구하기(직육면체) 정육면체의 부피 구하기 부피를 알 때 정육면체의 한 모서리 구하기 여러 가지 입체도형의 부피 구하기 부피의 단위 1 m³ 직육면체의 부피 구하기(m³) 가득 쌓을 수 있는 물건의 수 구하기 물에 넣어 물건의 부피 구하기 전개도를 이용하여 직육면체의 겉넓이 구하기 직육면체의 겉넓이 구하기 겉넓이를 알 때 길이 구하기(직육면체) 전개도를 이용하여 정육면체의 겉넓이 구하기 정육면체의 겉넓이 구하기 겉넓이를 알 때 정육면체의 한 모서리 구하기 부피(겉넓이)를 알 때 겉넓이(부피) 구하기 위, 앞, 옆에서 본 모양으로 부피와 겉넓이 구하기 서술형 평가 생활 속 부피와 겉넓이
6학년 2학기	분수의 나눗셈	분모가 같은 (분수)÷(분수) ; 분자끼리 나누어떨어지는 경우 분모가 같은 (분수)÷(분수) ; 분자끼리 나누어떨어지지 않는 경우 분모가 같은 (분수)÷(분수)의 활용 (자연수)÷(단위분수) (자연수)÷(분수) (자연수)÷(분수)의 활용 (분수)÷(분수)를 (분수)×(분수)로 나타내기 분모가 다른 (분수)÷(분수) 분모가 다른 (분수)÷(분수)의 활용 (대분수)÷(진분수) (대분수)÷(대분수) 대분수의 나눗셈의 활용 도형 전체의 넓이 구하기 곱셈식에서 모르는 수 구하기 수 카드로 나눗셈 만들기 계산 결과의 크기 비교 곱셈으로 몫이 맞는지 확인하기 틀리게 계산한 곳 찾아 고치기
	소수의 나눗셈	자연수의 나눗셈을 이용한 (소수)÷(소수) 단위를 바꾸어 자연수의 나눗셈으로 (활용) 자릿수가 같은 (소수)÷(소수) ① 소수 한 자리 자릿수가 같은 (소수)÷(소수) ② 소수 두 자리 자릿수가 같은 (소수)÷(소수)의 활용 자릿수가 다른 (소수)÷(소수) 자릿수가 다른 (소수)÷(소수)의 활용 □ 안에 들어갈 수 있는 수 구하기 모르는 수 구하기(곱셈과 나눗셈의 관계) 도형의 넓이를 이용하여 길이 구하기 (자연수)÷(소수 한 자리 수) (자연수)÷(소수 두 자리 수) 나누어지는 수, 나누는 수, 몫의 관계 (자연수)÷(소수)의 활용 수 카드로 나눗셈식 만들기 몫을 반올림하여 나타내기 몫을 반올림하는 나눗셈의 활용 몫의 규칙 찾기 바르게 계산한 값 구하기 나누어 주고 남는 양 서술형으로 풀기 통합교과 (과학·사회 소재) 몫의 크기 비교하기 잘못 계산한 곳 찾기 같은 양의 가격으로 비교하기
	공간과 입체	사진을 찍은 방향 찾기 주어진 방향에서 찍은 사진 찾기 숨겨진 쌓기나무 알아보기 쌓기나무의 개수 구하기 — 숨겨진 쌓기나무가 없는 경우 쌓기나무의 개수 구하기 — 숨겨진 쌓기나무가 있는 경우 위, 앞, 옆에서 본 모양 알아보기 — 쌓은 모양이 주어진 경우 쌓은 모양 알아보기 — 위, 앞, 옆에서 본 모양 (1) 두 방향에서 본 모양으로 나머지 방향에서 본 모양 알아보기 쌓은 모양 알아보기 — 위, 앞, 옆에서 본 모양 (2) 위에서 본 모양에 수 쓰기 — 쌓은 모양이 주어진 경우 앞(옆)에서 본 모양 알아보기 — 위에서 본 모양에 수를 쓴 경우 쌓은 모양 알아보기 — 위에서 본 모양에 수를 쓴 경우 위에서 본 모양에 수 쓰기 — 조건이 주어진 경우 쌓기나무의 개수 구하기 — 위, 앞, 옆에서 본 모양 층별로 나타내기 쌓은 모양 알아보기 — 층별로 나타낸 모양 위에서 본 모양에 수 쓰기 — 층별로 나타낸 모양 위, 앞, 옆에서 본 모양 알아보기 — 층별로 나타낸 모양 서로 같은 모양 찾기 쌓기나무 1개를 더 붙여서 모양 만들기 두 가지 모양으로 새로운 모양 만들기 서술형으로 해결하기 생활 속 쌓기나무 문제 구멍으로 넣을 수 있는 모양 알아보기
	비례식과 비례배분	전항과 후항 비의 성질 — 같은 수를 곱하기 비의 성질 — 같은 수로 나누기 간단한 자연수의 비 — 자연수의 비 간단한 자연수의 비 — 소수의 비 간단한 자연수의 비 — 분수의 비 간단한 자연수의 비 — 소수와 분수의 비 생활 속 두 양의 비 간단히 하기 도형에서 길이·넓이의 비 비례식 외항과 내항 비례식의 성질 비례식에서 □의 값 구하기 비례식의 활용 — 비가 주어진 경우 비례식의 활용 — 비가 주어지지 않은 경우 비례식의 활용 — 톱니바퀴 주어진 비로 비례배분하기 비례배분의 활용 — 비가 주어진 경우 비례배분의 활용 — 비가 주어지지 않은 경우 비례배분하기 전의 전체 양 구하기 비례배분의 활용 — 도형 비례배분의 활용 — 이익금 서술형 평가 통합교과 — 과학·사회 속 비례 두 혼합물의 진하기 비교 비례식 문제 만들기 조건에 맞는 비례식 완성하기 수 카드로 비례식 세우기 겹친 부분으로 두 도형의 넓이의 비 구하기
	원의 둘레와 넓이	원주와 지름의 관계 원주율 원주 구하기 지름(반지름) 구하기 원의 크기 비교하기(1) — 길이로 굴러간 거리와 굴린 횟수 색칠한 부분의 둘레 원의 넓이 어림하기 원의 넓이 구하는 방법 원의 넓이 구하기 사각형의 둘레를 이용하여 원의 넓이 구하기 넓이로 반지름 구하기 원주가 주어진 원의 넓이 넓이가 주어진 원의 원주 원의 크기 비교하기(2) — 넓이로 여러 가지 원의 넓이(1) — 빼기와 옮기기 여러 가지 원의 넓이(2) — 나누어 구하기 단계별로 푸는 서술형 생활 속의 원(통합) 원 둘레에 일정한 간격으로 놓기 원을 담는 상자와 꼭 맞는 뚜껑 작은 원으로 큰 원의 원주 구하기 원주율에 따라 달라지는 원의 넓이
	원기둥, 원뿔, 구	원기둥 알아보기 원기둥의 구성 요소 원기둥에서 각 부분의 길이 원기둥과 각기둥 비교 원기둥의 전개도 원기둥의 전개도에서 각 부분의 길이 옆면의 넓이로 높이 구하기 옆면의 넓이로 밑면의 반지름 구하기 원뿔 알아보기 원뿔의 구성 요소 원뿔에서 각 부분의 길이 원뿔과 각뿔 비교 구 알아보기 구의 구성 요소 원기둥, 원뿔, 구 비교 돌리기 전 평면도형과 앞에서 본 모양 여러 가지 모양 만들기 단계별 서술형 본 모양의 조건으로 높이 구하기 위, 앞에서 본 모양의 넓이

경시단원 59개 · 유형 369개

학년	단원	유형
6학년	수와 연산	한쪽으로 몰아 셈 분수 크기 줄 세우기 자리 바꾼 수 관계 크기 같은 분수 찾기 덧셈·뺄셈 문자 복원 숫자 쓰임 횟수 막대 그림으로 두 수 지워서 가장 작은 수 빌려서 나누기 몫과 나머지가 같은 수 배수 판별로 빈칸 공약수·공배수 활용 나이 차는 그대로 기호·괄호로 등식 남고 모자람 비교 섞어서 옮기기 약수 개수와 제곱수 곱셈 세로식 복원 자라는 풀 목장 셈 나머지 조건 동시에 2·5 짝과 끝자리 0 함께 하는 일의 양 계산 결과 최대·최소 나이 합의 변화 약수의 합 비교 두 상황 차로 풀기 이익과 손해 비율 곱의 끝 두 자리 남은 양 분수 연쇄 반복 숫자의 나머지 자릿수 합과 수의 관계 찢긴 쪽 번호의 합 섞은 용액의 진하기 비로 나누고 맞추기 자릿수 합 거꾸로 찾기 연속수 곱의 약수 나머지로 만든 암호 비율로 오르내린 값 단위분수로 쪼개기 합이 연속수인 짝 짓기 곱의 끝자리 0 개수
	도형	점 이어 만든 도형 주사위 굴린 뒤 윗면 직선이 나누는 구역 주사위 마주 보는 면 직선의 교점 개수 크고 작은 도형 세기 붙인 주사위 겉면 합 조각 붙여 만든 모양 펼친 그림 맞붙는 면 앞에서 본 모양 넓이 세 방향 보고 개수 자른 입체 조각 세기 겉면 위 가장 짧은 길 같은 모양으로 나누기 블록 겉면 세기 닫힌 선의 안과 밖 굴린 동전 바퀴 수 점·선·칸의 관계 전개도로 모서리 찾기
	측정	시계 바늘이 가르는 합 시계 바늘과 오차 높이 같은 삼각형 비 변 옮겨 둘레 구하기 격자 위 넓이 만나고 따라잡기 나뉜 직사각형 넓이 상자와 리본 길이 물 높이 변화 둥근 길 위 만남 묶인 동물 움직인 넓이 평균 속력 길이 있는 열차 통과 접어 자른 구멍 넓이 거울에 비친 시계 굴린 도형 점의 자취
	규칙과 패턴	묶음으로 된 수열 요일·달력 추리 새 기호 계산 약속 차가 커지는 수열 앞 두 수 더하는 수열 간격과 개수 같은 간격 수열 더해 쌓는 삼각 배열 도형 성장 개수 섞기의 되풀이 주기
	경우의 수·자료·가능성	조건 붙은 줄 세우기 평균에서 되짚기 겹친 모임 세기 동전·추로 금액 만들기 카드로 만든 수 개수 더하고 곱하는 세기 이웃 다른 색 칠하기 가능성 수로 나타내기 격자 길 최단 경로 돌려서 같은 색칠
	논리·추론	참말·거짓말 가리기 짝 맞추기 표 추리 결과에서 되짚기 순서와 자리 정하기 홀짝으로 따지기 질문으로 수 맞히기 점수·승패 되짚기
	퍼즐·전략	배달 순서 최단 시간 마지막 한 개 게임 합이 같은 배치판 단서 칸 채우기 최악을 대비한 개수 저울로 다른 것 찾기 건너기·옮기기 계획 가장 싼 방법 찾기 옮기고 잇는 선 퍼즐 이웃한 수의 차 배치 일의 순서와 최단 시간 거리 합 최소 위치 저울로 순서 정하기 모든 칸 한 번씩 지나기
공통	숫자 세기와 자릿값	특정 숫자가 몇 번 쓰였나 자릿수 맞춰 한꺼번에 세기 가장 많이·적게 쓴 숫자 숫자 이어 쓰기와 걸린 시간 모두 몇 개의 숫자를 쓸까 쓴 숫자 수로 끝 수 찾기 늘어선 숫자의 n째 자리 카드 수의 n째 순서 순서 수의 차·숨은 카드 기준보다 큰 수 몇 개 소수점 카드로 만든 소수
	숫자 세기와 자릿값	카드로 만든 수 모두 더하기 구간 수의 자리 숫자 합 뽑은 카드 합을 모두 더하기
	나머지의 성질	같은 나머지와 차의 약수 나눗셈 결과로 새 나머지 나머지별로 묶어 고르기 반복 묶음 수의 나머지
	소인수분해(소수의 곱)	곱으로 두 수 정하기 곱해서 제곱수 만들기 곱이 주어진 연속수 끝자리 0과 소인수 맞추기
	배수 알아보기와 만들기	두 배수 조건으로 □ 채우기 자리 숫자 합으로 □ 찾기 카드로 배수 몇 개 만들까 11이 섞인 배수의 □ 앞자리부터 배수 맞추기 큰 수의 배수가 되는 □ 지워진 금액 되살리기 자리 조건 붙은 공배수 두 배수의 합으로 나타내기
	분수의 성질과 계산 요령	같은 수 더해 같은 분수 분자+분모가 정해진 분수 비율이 바뀐 뒤 전체 구하기 두 배·반씩 변한 양 되짚기
	약수와 배수	최대공약수로 두 수 되찾기 최소공배수 같은 쌍 세기 세 수의 공약수·공배수 거듭 빼서 최대공약수 나누어떨어지지 않는 수 세기 기약분수 몇 개·합 겹치는 눈금·주기 세기 배수 지우고 남은 수
	어림하기	어림한 값에서 원래 범위 반올림한 몫으로 원래 수 반올림 값 맞는 카드 수 상자·묶음 수 올림·버림
	소인수분해(소수의 곱)	n까지 곱의 2·3·5 개수 곱이 같은 두 묶음 두 수씩 곱으로 각 수 찾기 소인수로 따지는 수 조건
	가려진 숫자 찾기(복면산)	글자 덧셈·뺄셈 숫자 찾기 가려진 곱셈식 되살리기 가려진 나눗셈식 되살리기
	나머지의 성질	나머지 조건 함께 맞추기 남고 모자람으로 나누는 수 큰 식의 나머지 구하기 몫·나머지 관계의 수 세기
	기준량 찾아 비율 풀기	덜어 쓰고 남은 양으로 처음 길이 다른 막대 비율 맞추기 남들 몫 기준을 전체로 기준 바꿔 비율 비교
	분수의 성질과 계산 요령	차로 쪼개 지우는 분수 합 여러 층 분수 계산 분수 곱으로 줄줄이 약분 큰 분수 크기 순서 정하기 두 분수 사이의 분수 어떤 수에 가장 가까운 분수 분수 합의 크기 어림
	도형 개수 빠짐없이 세기	격자 속 사각형 세기 선 그은 도형 속 삼각형 삼각 모눈 속 도형 세기 점을 이어 만든 정사각형
	가려진 숫자 찾기(복면산)	값이 가장 크게 빈칸 넣기 연산 기호 넣어 값 맞추기 식 속 빈칸 숫자 추리
	삼각형·사각형 속 각도	모서리 자른 도형의 둘레 정삼각형 붙인 도형의 각 30°·60° 직각삼각형 활용 두 각 이등분선이 만나는 각 바깥각 이등분선의 각 부메랑·X자 모양의 각 같은 변 이어진 도형의 각 정사각형+정삼각형 각 평행사변형·마름모 속 각 접은 평행사변형·별의 각
	약속한 기호로 계산	약속 기호 차례로 계산 약속 기호 식의 □ 찾기 예시로 기호 규칙 알아내기
	평행선과 각	지그재그 선 사이의 각 접은 종이띠의 각 평행선 위 도형의 각 가로지른 선들의 각 합
	기준량 찾아 비율 풀기	덜어 쓰고 남은 양으로 처음 길이 다른 막대 비율 맞추기 몇 분의 몇보다 많고 적음
	다각형과 원의 각	몇 각형인지 각으로 찾기 겹친 정다각형 속 각 둘레에 붙인 조각의 각 표시한 각 모두 더하기
	다각형과 원의 각	원 안 정다각형 꼭짓점 각 원 등분점이 만드는 각 반지름 이어 각 구하기
	시계(바늘의 각·틀린 시계)	그 시각 두 바늘 사이 각 바늘이 겹치거나 펴지는 때 숫자 없는 시계 시각 읽기
	합동 이용하기	합동 삼각형으로 각 옮기기 돌려 겹친 도형의 각 합동으로 길이·넓이 옮기기 이등변삼각형 줄줄이 각
	등차수열(일정하게 느는 수)	일정하게 느는 수의 n째 주어진 수는 몇째인가 표 속 일정한 규칙 빈칸 성냥개비 단계별 개수 수직선 눈금·분수 순서 번갈아 놓은 색 돌 개수 일정하게 느는 수 모두 더하기 연속 홀수·짝수의 합 표·저금 속 합 구하기 층마다 느는 돌의 합
	움직인 도형이 지나간 자리	밀어 옮긴 뒤 넓이 몇 초 뒤 겹친 넓이 겹침 조건 맞는 시각 겹침 조건으로 길이 되짚기
	묶어 보는 수열(군수열)	1,2,2,3,3,3… n째 수 분모별 묶음 분수 n째 홀수 개씩 묶은 수 위치
	쌓기나무	본 모양으로 개수 범위 칠한 정육면체 잘라 세기 층마다 쌓은 개수 세기 붙은 면·막대 수 세기
	반복 규칙과 주기	단계 그림 개수 규칙 되풀이 묶음으로 n째 거듭 곱한 수의 끝자리 두 줄 수 배열 규칙
	삼각형 넓이의 비	밑변 길이 비 = 넓이 비 꼭짓점 옮겨 넓이 같게 평행사변형 속 색칠 비율 대각선이 나눈 네 삼각형 변의 비 곱해 넓이 비 넓이 맞게 점 위치 정하기
	요일과 달력	며칠 뒤는 무슨 요일 해가 바뀐 같은 날 요일 날짜 조건으로 1일 요일
	둘레 구하기와 활용	조각 둘레로 넓이 구하기 계단 모양 둘레 구하기 둘레가 같은 두 도형 정사각형 채우기 변 따라가기 같은 직사각형 늘어놓기 겹친 종이 둘레·넓이 길·원 늘어놓기 둘레
	최단 경로의 가짓수	피해 가는 가장 짧은 길 지름길 있는 길 가짓수 한 방향 길과 왕복 길
	넓이를 나누고 맞추기	넓이 두 식으로 높이 찾기 큰 직사각형에서 빼기 두 삼각형 넓이의 차 모눈 위 비스듬한 선 중점 이어 몇 분의 몇 옮기고 펴서 넓이 구하기 작은 정삼각형 개수로 넓이 정팔각형 넓이 나누기 대각선 위 정사각형 넓이 넓이 비로 변 길이 점이 움직일 때 넓이 비 수선 그어 사다리꼴 합·차
	겹치는 모임 세기	두 모임 겹친 수 비율로 준 겹침 인원 배수끼리 겹치는 날 겹친 수 가장 많게·적게
	시계(바늘의 각·틀린 시계)	바늘이 겹치거나 펴지는 때 같은 각이 다시 오는 간격 바늘 각으로 걸린 시간 하루가 다른 시계 겹침 눈금 다른 시계의 바늘 각 눈금 다른 시계 시각 바꾸기
	한 종류로 가정해 풀기	모두 한 종류라 보고 세기 맞히면 얻고 틀리면 잃기 이기면 오르는 계단 놀이 중간에 값이 오른 날
	속력	기차가 다리 지나는 시간 뒤에서 쫓아가 만나기 마주 보고 와서 만나기 쉬어 가며 평균 속력 늦고 이른 시간 차로 거리 중간에 속력 바꿔 가기 출발이 다른 두 사람
	두 경우의 차로 풀기(과부족)	무게 차로 개수 찾기 한쪽 개수 맞춰 차 보기 바꿔 사서 생긴 차 큰 그릇·작은 그릇 횟수 나눠 주면 남고 모자람 두 종류에 다르게 나눠 주기 심는 간격 바꾸기 차가 줄어 같아지는 때
	계차수열(차의 규칙)	차가 커지는 수의 n째 차의 합으로 몇째 찾기 삼각 배열 속 수 찾기 늘려 가는 뼈대 개비 수 커지는 도형 넓이·겉면 선·원 그을 때 늘어나는 조각
	끝에서부터 되짚기	남은 양에서 처음 되짚기 주고받은 뒤 처음 개수
	경우의 수	숫자 합이 정해진 수 세기 정해진 합으로 나누기 둘레가 정해진 삼각형 수 합이 같게 수 넣는 방법
	같은 값으로 바꿔 넣기	값 같은 것으로 바꿔 넣기 세 가지를 하나로 모으기 몇 배 같음 관계로 각 수 그릇·걸음 단위 맞추기 몇 배보다 많은 세 양 분수 배 관계 조각 맞추기 각·길이 덩어리로 두기
	겹치는 모임 세기	세 모임 겹침 계산 벤 그림 일곱 칸 채우기 넓이 · 비율 속 겹침
	선분·표 그림으로 풀기	○○ 아닌 사람 수로 전체 넓이 그림으로 남고 모자람 함께 낸 돈 나눠 갚기 옮긴 뒤 몇 배 되는 양
	평균	부분 평균으로 한 사람 하나 더하면 바뀐 평균 인원 다른 두 반의 평균
	동전·지폐 금액 맞추기	동전으로 낼 수 있는 금액 동전 개수 조건 맞추기 동전 바꿔 생긴 차액
	일의 양	사람 수×날수로 일 재기 함께 하다 혼자 마치기 넣고 빼는 관 수조
	나이 차와 나이 합	몇 년 뒤 몇 배 되는 나이 그때 그 나이였을 때 가족 나이 합과 차
	득점과 경기 결과 추리	OX 답안 맞대어 정답 리그전 결과 표 채우기 빠진 점수표 맞히기
	조건 따져 참 찾기	표로 짝 지어 맞히기 순서·등수 맞히기 참말과 거짓말 가리기 자리 배치 맞히기
	수 배치 퍼즐(마방진)	줄 합이 같은 수 표 도형 줄 위 합 맞추기 합·차로 쌓는 수 탑 수 삼각형 빈칸 추리
	놀이 전략(이기는 방법)	수 부르기 놀이 이기기 돌 가져가기 놀이 절반까지만 가져가기 약수 카드 놀이 여러 무더기 돌 놀이 한 줄 물건 대칭 따라 하기 판 가운데 먼저 두기 격자 위 말 옮기기 놀이

융합사고력단원 102개 · 유형 524개

학년	단원	유형
4학년	큰 수	융합 규칙 찾기와 일반화 논리·조건 추론 경우의 수 최대·최소 찾기
	각도	공간·도형 추론 논리·조건 추론 경우의 수
	평면도형의 이동	규칙 찾기와 일반화 공간·도형 추론 논리·조건 추론
	규칙 찾기	규칙 찾기와 일반화
5학년	자연수의 혼합 계산	융합 논리·조건 추론 최대·최소 찾기
	약수와 배수	융합 논리·조건 추론 경우의 수 최대·최소 찾기
	규칙과 대응	융합 규칙 찾기와 일반화 최대·최소 찾기
	약분과 통분	융합 논리·조건 추론 경우의 수 최대·최소 찾기
	다각형의 둘레와 넓이	공간·도형 추론 경우의 수 최대·최소 찾기
	평균과 가능성	융합 논리·조건 추론 경우의 수 최대·최소 찾기
6학년	분수의 나눗셈	규칙 찾기와 일반화 논리·조건 추론 경우의 수 최대·최소 찾기변별
	각기둥과 각뿔	규칙 찾기와 일반화 공간·도형 추론 논리·조건 추론
	소수의 나눗셈	규칙 찾기와 일반화 논리·조건 추론 최대·최소 찾기
	비와 비율	융합 논리·조건 추론 경우의 수
	여러 가지 그래프	융합 논리·조건 추론
	직육면체의 부피와 겉넓이	규칙 찾기와 일반화 공간·도형 추론변별 경우의 수 최대·최소 찾기
	공간과 입체	규칙 찾기와 일반화 공간·도형 추론 경우의 수 최대·최소 찾기
	비례식과 비례배분	융합빈출 논리·조건 추론 경우의 수
	원의 넓이	융합 규칙 찾기와 일반화 경우의 수 최대·최소 찾기
	원기둥·원뿔·구	공간·도형 추론 논리·조건 추론
공통	수와 숫자의 개수 세기	수와 숫자를 따로 세기 몇 개와 몇째 가려내기 줄 선 아이 모두 세기 이어 쓴 수의 숫자 세기 숫자 개수로 마지막 수 찾기 숫자가 들어 있는 수 찾기
	수와 숫자의 개수 세기	이어진 수가 모두 몇 개인지 쓴 숫자가 모두 몇 개인지 한 숫자가 몇 번 쓰이는지 숫자 개수로 거꾸로 수 찾기 숫자가 들어 있는 수 세기
	자리값으로 수 다루기	두 자리 수의 숫자 자리 바꾸기 숫자를 지우거나 끼워 넣어 만드는 수 세 자리 수의 자리 바꾸기와 숫자 조건 모든 자리 숫자를 똑같이 늘린 수 자리 숫자 조건에 맞는 수 세기
	나누어떨어짐을 빨리 알아보기	가려진 숫자 알아맞히기 두 가지 판정을 함께 쓰기 카드로 만든 수 가려내기 합계로 따져 알아내기 까닭을 따지고 틀린 곳 찾기
	조건을 만족하는 수 찾아 세기	앞 숫자와 뒤 숫자 살펴 찾기 조건을 겹쳐 수 하나 찾기 숫자 카드로 두 자리 수 만들기 조건에 맞는 수 모두 세기 거꾸로 카드와 조건 알아내기
	□에 들어갈 수 구하기	가려진 숫자 찾기 식 속의 □ 가 될 수 있는 수 가려진 수로 순서 맞추기 같은 모양은 같은 수 곱셈구구 부등호와 짝 세기
	쪽수·숫자를 세는 셈	수의 개수와 숫자의 개수 조건을 붙여 숫자 세기 · 숫자를 찍는 시간 숫자 개수에서 거꾸로 찾기 한 숫자를 쓴 횟수 — 딱 떨어지는 범위 한 숫자를 쓴 횟수 — 자리별로 나누어 세기 한 숫자가 들어 있는 수 세기 한 숫자가 딱 한 번(두 번) 들어 있는 수 정해진 숫자로 만든 모든 수의 합
	약수의 개수 세기	약수를 짝지어 찾고 합으로 가르기 약수의 개수로 수 찾기 번호의 배수마다 상태 바꾸기 약수의 짝으로 모양 찾기 약수의 개수로 약속한 셈
	수 가르기와 모으기	수를 가르고 모아 빈칸 채우기 길을 따라 나누어 내려보내기 수 피라미드 채우기 세 수를 두 번 모아 맞추기 이웃한 두 수의 합이 같게 놓기 모은 값이 가장 크게 · 가장 작게
	숫자 카드로 만든 수의 개수	두 자리 수가 모두 몇 개인지 세 자리 수가 모두 몇 개인지 조건에 맞는 수가 몇 개인지 나뭇가지 그림으로 빠짐없이 세기 카드 장수 · 개수가 달라질 때
	조건을 만족하는 수 찾아 세기	자리마다 가짓수를 세어 곱하기 같은 숫자가 올 자리를 묶어 세기 날짜와 시각을 숫자로 쓸 때 자리 숫자가 점점 커지는 수·작아지는 수 일부 자리에만 크기 조건이 있는 수 돌려 읽기와 대칭수의 덧셈
	곱의 끝자리와 끝의 0	일의 자리끼리만 곱해 보기 이어진 수를 곱했을 때 끝의 0 곱 안의 2 와 5 세기 0 의 개수로 되짚기 끝자리가 0 인 항 가려내기
	같은 값의 식 만들기	같은 세 수로 식 바꿔 쓰기 양쪽이 같게 맞추기 합이 같은 짝 찾기 카드로 가장 크게 · 가장 작게 기호를 넣어 식 만들기 틀린 식 고치기
	숫자 카드로 가장 큰 수·작은 수	가장 큰 수와 가장 작은 수 만들기 몇째로 큰 수, 몇째로 작은 수 합이 가장 크게, 차가 가장 작게 가려진 카드 알아맞히기 조건이 붙은 수 만들기
	이어지는 수들의 합	개수와 합으로 이어지는 수 찾기 달력과 생활 속 이어지는 수 한 수를 이어지는 수의 합으로 쪼개기 몇 개짜리 합이 되는 수 찾기 이어지는 수의 곱과 자리 숫자
	가린 셈 깊이 풀기	두 줄 식이 글자를 나눠 쓸 때 반복 꼴 수를 두 수로 쪼개기 곱을 쪼개 두 자리 수 찾기 조건을 더해 한 가지로 좁히기 나눗셈과 여러 식이 묶인 가린 셈
	주어진 수로 여러 수 만들기	수 카드로 목표 수 만들기 막대로 길이 만들기 만들 수 있는 수와 없는 수 합이 같게 둘로 나누기 세 번 던져 점수 만들기 가려진 수 알아내기
	조건을 만족하는 수 찾아 세기	자리 숫자로 수 하나 정하기 범위 안에서 모두 찾아 세기 조건을 하나씩 걸러 가기 조건을 바꾸면 달라지는 수 곱과 몇 배로 따지기
	같은 숫자만으로 식 짓기	같은 숫자로 기본 부품 만들기 1부터 차례로 만들기 · 처음 막히는 수 붙여 쓰기로 큰 수 만들기 괄호 한 쌍을 넣어 등식 만들기 괄호 여러 쌍 · 괄호에 따라 나오는 값 늘어선 숫자 사이에 기호 넣기 특별한 규칙으로 수 만들기
	분수 셈의 요령	분수를 단위분수의 합으로 쪼개기 두 단위분수의 차로 나타내기 남은 양에 분수를 이어 곱하기 더하고 곱하며 조건 맞추기 두 배·반으로 몫 만들기
	동전으로 금액 만들기	같은 칩끼리 모아 세기 칩 바꾸고 개수 세기 거스름돈 받기 칩 개수가 정해진 점수 만들기 골라서 가장 크게 · 가장 작게 가려진 칩 알아내기 점수 만드는 방법 모두 찾기
	덧셈표·뺄셈표 채우기	머리 수를 보고 빈칸 채우기 가려진 머리 수 찾아 표 채우기 가로 · 세로 약속 칸판 채우기 사다리 타며 계산하기 표 속 규칙과 틀린 곳 찾기
	글자로 가린 셈 풀기	두세 자리 덧셈에 숨은 숫자 자릿수가 많은 덧셈과 조건이 붙은 덧셈 같은 수 거듭 더하기와 뺄셈 복면산 두 자리 수와 한 자리 수의 곱에 숨은 숫자 세로 곱셈의 가려진 숫자 모양 기호와 같은 숫자가 되풀이되는 수 긴 낱말 덧셈 풀기
	조건에 맞는 수와 숫자	조건을 겹쳐 수 좁히기 자리를 바꾼 수와의 합·차 가려진 카드 거꾸로 찾기 식으로 수 알아내기
	글자로 가린 셈 풀기	모양 하나에 알맞은 수 찾기 단추를 누르면 바뀌는 수 묶음 점수에서 한 개의 점수 찾기 줄의 합으로 모양 수 알아내기 식 칸판 속 모양 수 알아내기 찾은 수를 식에 넣어 확인하기
	연산 기호·괄호 넣어 식 완성	기호를 넣어 식 맞추기 맞는 방법 모두 찾기 가장 큰 값 · 작은 값 만들기 괄호로 계산 순서 정하기 수를 지우고 바꾸고 고르기
	연산 기호·괄호 넣어 식 완성	더하기만 넣고 붙여 쓰기 사칙 기호와 괄호로 목표 수 만들기 숫자 카드를 한 번씩 넣어 여러 식 완성 거꾸로 써도 곱이 같은 곱셈 시계·점수·번호판 속 식 만들기 둥근 판을 합이 같게 나누기
	수와 식을 설계하기	같은 숫자 카드로 목표 수 만들기 숫자 사이에 기호 넣기 소수점 옮기고 찍어 등식 맞추기 빈칸에 숫자 카드 한 번씩 넣기 기호를 바꾸면 값이 얼마나 변하나
	덧셈표·뺄셈표 채우기	덧셈표 빈칸 채우기 칸 값으로 모르는 수 찾기 뺄셈표 빈칸 채우기 화살표 칸판 채우기 표에서 규칙 찾기 상황을 표로 풀기
	글자로 가린 셈 풀기	가려진 숫자 찾는 세로 덧셈 가려진 숫자 찾는 세로 뺄셈 ○ 가 더하기인지 빼기인지 정하기 숫자 카드를 한 장씩 □ 에 넣기 같은 모양은 같은 숫자 찾기
	숫자 카드로 가장 큰 수·작은 수	합이 같은 두세 수의 곱 견주기 한 수를 여러 수로 쪼개 곱 키우기 수 사이에 기호를 골라 넣기 괄호 한 쌍 옮겨 보기 숫자 카드를 식의 빈칸에 넣기 숫자 카드로 두 수를 만들어 곱·차 견주기
	쌓은 블록 세기·보기	두 방향 모양으로 가장 많이·가장 적게 가능한 개수 모두 찾기 모양을 지키며 빼고 더하기 층마다 세는 쌓기 읽기
	조각을 붙여 새 도형 만들기	두 조각을 붙여 만든 모양 찾기 놓기 어려운 칸부터 채우기 조각으로 네모 판 채우기 필요 없는 조각 찾기 같은 조각으로 새 모양 만들기 조각 수가 가장 적은 방법
	새로 약속한 셈	정해진 약속대로 계산하기 이어서 두 번 계산하기 예를 보고 약속 알아내기 약속에서 □ 구하기 약속으로 비교하고 두 약속 이어 쓰기
	크기가 같은 분수 찾기	크기가 같은 분수 알아보고 만들기 분자와 분모에 같은 수를 더하거나 빼기 분자와 분모의 합·차가 정해진 분수 분수의 크기 비교와 순서 두 분수 사이에 있는 분수 크기가 다른 분수 가짓수 세기 대분수와 숫자 카드로 빈칸 채우기
	사각형을 빠짐없이 세기	칸을 품은 직사각형 칸을 품은 정사각형 정사각형으로 남김없이 나누기 가장 적게 나누고 덮기
	삼각형·사각형·원 알아보기	변과 꼭짓점 수로 도형 찾기 변과 꼭짓점 수 모아 세기 도형이 아닌 모양 가려내기 곧은 선을 그어 나눈 조각 세기 말을 읽고 도형 알아내기
	거꾸로 읽어도 같은 수	대칭수 줄 세우기와 가장 가까운 대칭수 숫자 카드로 대칭수 만들기 뒤집어 더하기를 되풀이하기 거꾸로 읽은 수와의 차 대칭수와 나누어떨어짐 날짜와 시각을 길게 이어 쓴 대칭수
	겹친 부분의 넓이	겹친 두 도형의 넓이 견주기 중심에 꼭짓점을 놓은 정사각형 정사각형 속 기울어진 도형 가려진 넓이로 거꾸로 따지기
	밀고 뒤집고 돌린 모양	한 번 움직인 모양 찾기 어떤 움직임인지 알아내기 두 번 이상 움직인 모양 거꾸로 처음 모양 찾기 거울에 비친 글자 · 시계 · 수 카드
	나머지로 묶어 생각하기	나눗셈식으로 수 되살리기 남고 모자랄 때 사람 수 구하기 같은 나머지끼리 늘어서는 규칙 나머지 조건 여러 개를 함께 맞추기 몫과 나머지의 크기 관계 나머지에서 거꾸로 나누는 수 찾기 거듭 곱할 때 되풀이되는 일의 자리
	둘레와 넓이 깊이 보기	정해진 둘레에서 가장 넓은 사각형 두 대각선으로 넓이 구하기 늘이고 덧붙인 넓이로 거꾸로 찾기 겹친 띠와 안에 놓인 정사각형
	모양이 같게 나누기	똑같이 나눈 그림 찾기 표시가 하나씩 들게 나누기 나눈 조각 모양 알아보기 셋 · 넷으로 똑같이 나누기 나누는 방법이 몇 가지인지
	만들 수 없는 수·금액	두 가지 단위로 꼭 맞추는 방법 세기 세 가지 이상 단위로 꼭 맞추는 방법 세기 정해진 개수를 모두 쓸 때 나오는 합 만들 수 없는 수 찾기 만들 수 없는 수 중 가장 큰 수와 그 개수 개수가 정해진 동전·추로 만드는 금액 모두의 개수와 합계로 각각의 개수 찾기
	빠르거나 느린 시계	시계가 가리킬 시각 구하기 시계가 가리킨 시각으로 진짜 시각 알기 두 시계의 시각 차 구하기 다시 같은 시각을 가리키는 때 가는 시간과 오는 시간이 같음을 이용하기
	그림 속 크고 작은 도형 세기	삼각형 조각 합쳐 세기 칸 판에서 사각형 세기 삼각형과 사각형 따로 세기 선을 하나 더 그으면 개수를 알려 주고 거꾸로 구하기
	배수로 해결하는 문제	몇 배 관계를 수 막대로 나타내기 몇 배에 더하고 빼는 관계 다시 함께 일어나는 때 찾기 남김없이 똑같이 나누기 타일 깔기와 정사각형 자르기 전체를 공배수로 정해 놓고 생각하기 주고받아도 전체는 그대로 쓰고 남은 양으로 처음 양 구하기
	점판의 점을 이어 만든 도형	점 사이 선분 세기 점을 골라 삼각형 · 사각형 세기 원 위의 점으로 도형 세기 점판에서 도형 찾아 세기 한 줄 위의 점과 선분
	새로 약속한 셈	정해진 약속대로 계산하기 예를 보고 약속 알아내기 거꾸로 풀어 □ 구하기 글자와 수를 바꾸는 암호 약속 그림과 표 속 수의 약속 화살표 길 약속
	단위길이로 길이 재기	단위로 몇 번인지 세기 단위가 다르면 잰 수가 달라요 자로 길이 읽기 칸 판 위 길 길이 재기 단위 사이 바꿔 말하기
	모양이 같게 나누기	칸을 자르지 않고 똑같이 나누기 한 칸을 잘게 나누어 똑같이 나누기 삼각형으로 쪼개어 똑같이 나누기 표시를 하나씩 나누어 갖기 한쪽에 몰린 표시 나누기 수 힌트와 대칭으로 나누기
	길이 더하고 빼기	이어 붙이고 잘라 내기 겹쳐 이은 테이프의 길이 쌓은 막대에서 모르는 길이 m 와 cm 가 섞인 길이 계산 구간 숫자가 적힌 꺾인 길
	조각을 붙여 새 도형 만들기	똑같은 조각을 이어 붙여 만드는 모양 세기 크기가 다른 정사각형 조각으로 직사각형 만들기 직각이등변삼각형을 모아 큰 정사각형 만들기 계단 모양으로 잘라 밀어 붙이기 정사각형·직사각형 조각을 다시 맞춰 삼각형 만들기 구멍 난 도형과 튀어나온 도형을 정사각형으로 비스듬히 잘라 붙여 정사각형 만들기
	그림 속 크고 작은 도형 세기	한 줄 위의 선분과 한 점에서 뻗은 각 여러 선이 얽힌 그림의 선분 세기 격자 속 크고 작은 직사각형 비스듬한 선이 섞인 그림의 사각형 크고 작은 삼각형 세기 기울어진 정사각형까지 세기 표시한 칸을 품는(품지 않는) 도형 세기 거꾸로 — 선이나 도형을 더 그려 개수 맞추기
	점판의 점을 이어 만든 도형	사각 점판에서 정사각형 세기 삼각 점판에서 정삼각형 세기 원 위의 점으로 선분·삼각형·사각형 세기 일직선 위의 세 점을 빼고 삼각형 세기 모양이 다른 도형의 가짓수 세기 조건이 붙은 점 문제
	정육면체와 주사위의 면	마주 보는 두 면의 합으로 빈칸 채우기 주사위 눈의 방향까지 맞추기 정육면체 전개도 알아보기와 가짓수 여러 모습을 보고 마주 보는 면 찾기 무늬가 있는 전개도와 겨냥도 맞추기 보이는 면과 가려진 면의 합 주사위를 굴려 윗면 알아보기
	평행선과 도형의 각	마주 보는 각과 평행선이 만드는 같은 각 삼각형·다각형의 각의 합으로 각 구하기 평행선 사이에서 꺾인 선의 각 — 보조선 긋기 평행한 두 거울 사이를 오가는 빛 여러 각의 합을 한꺼번에 구하기 모눈과 정삼각형 위의 각 모으기
	빈틈없이 바닥 덮기	다각형의 각의 합과 정다각형의 한 각 한 가지 도형으로 바닥을 덮을 수 있나 여러 정다각형을 섞어 덮기 같은 조각을 둥글게 이어 붙이기 정다각형 안팎의 각 겹친 도형과 별 모양의 각의 합
	종이를 접어 생긴 각	접힌 각은 원래 각과 같다 정사각형을 접어 정삼각형 만들기 긴 띠 종이 접기 삼각형 종이의 꼭짓점 접기 이등변삼각형·정오각형 종이 접기 여러 곳을 접은 종이의 각
	선이 만나는 점과 나뉜 부분	직선끼리 만나는 점의 최대 개수 직선으로 나뉜 부분의 최대 개수 선을 하나 더 그을 때 늘어나는 부분 원과 닫힌 도형끼리 만날 때 직선과 도형이 섞일 때 · 거꾸로 생각하기 조건에 맞게 선 긋기
	모눈 한 칸으로 넓이 재기	모눈·점판 위 도형의 넓이 같은 조각으로 쪼개어 넓이 구하기 가운데 점을 이어 안쪽에 그린 도형 정사각형을 붙인 그림 속 넓이 넓이의 분수 관계로 비교하기 정해진 넓이의 도형 찾기
	이어 붙인 도형의 둘레와 넓이	직각으로 꺾인 도형의 둘레 크기가 다른 정사각형으로 채운 직사각형 똑같은 직사각형을 이어 붙인 도형 가로·세로 선으로 나뉜 직사각형의 칸 넓이 가장 큰 정사각형 잘라 내기와 나선 모양 이어 놓는 장수와 붙이는 자리에 따른 둘레 잘라 낸 조각들의 둘레의 합
	시곗바늘이 이루는 각	바늘이 움직인 각 — 시간을 각으로, 각을 시간으로 어떤 시각에 두 바늘이 이루는 각 정해진 시간 동안 몇 번 그 각이 될까 각에서 시각을 거꾸로 찾기 숫자가 12개가 아닌 시계
	빠르기·거리·시간	마주 보고 가서 만나기 만난 뒤 남은 길과 사이를 오가는 것 같은 방향으로 따라잡기 기차가 다리와 터널을 지나기 원 모양 길에서 만나기 빠르기가 바뀌는 상황 읽기
달력 속 날짜의 규칙	달력 칸의 이웃 날짜 며칠 뒤와 며칠 전의 요일 달과 해를 건너뛴 같은 날짜 요일 횟수로 달력 되살리기 달력 묶음 속 날짜의 합 같은 요일·같은 주 날짜의 합 똑같은 달력이 다시 오는 달과 해
늘어나는 모양의 개수 규칙	한 줄 위의 점과 한 점에서 나간 반직선 개수에서 거꾸로 단계 찾기 격자 속 크고 작은 정사각형·직사각형 자라는 모양에서 정한 크기의 도형 세기 삼각형 모눈 속 삼각형과 마름모
수가 놓인 자리의 규칙	되풀이 마디로 몇째 알아내기 지그재그로 쓴 수의 열 찾기 행과 열의 번호로 수 찾기 한 줄씩 늘어나는 묶음 속 자리 수의 쌍이 놓인 순서 두 가지 되풀이가 함께 돌아갈 때
표로 보는 두 양의 관계	짝 지은 표에서 식 찾기 식으로 먼 값·거꾸로 값 알기 도형 속 수들의 관계 두 수로 얻는 값의 표 칸 속 수의 자리 바꾸기
빠짐없이 경우 세기	더할지 곱할지 가려 세기 서로 다른 종류에서 하나씩 뽑기 조건이 붙은 자리 정하기 이어진 길을 하나씩 따라 세기 표와 수형도로 놓치지 않고 세기
겹치는 부분을 빼고 세기	두 모임을 합친 수 구하기 벤 그림 칸 읽고 채우기 겹침이 가장 많을 때와 적을 때 배수와 번호 카드 세기 길이와 넓이가 겹친 곳 세 모임이 쉽게 겹칠 때
고르게 나눈 값(평균)	옮겨 채워 같은 높이로 무리를 합치거나 섞은 평균 기준과의 차이로 평균 찾기 평균을 알고 빠진 값 찾기 사람이 늘고 줄 때 바뀌는 평균 평균의 뜻으로 따져 보기
반드시 겹치는 경우 찾기	같은 색이 나올 때까지 꺼내기 가짓수를 먼저 세어 집으로 삼기 짝 만들기를 거듭하기 생일 · 요일 · 달이 같은 사람 개수가 서로 다른 상자 · 부족한 색이 섞인 경우 합 · 차가 정해진 짝으로 집 만들기
참말·거짓말 가려내기	한 명만 참(거짓)일 때 정체 찾기 항상 참 · 항상 거짓 가려내기 거짓말하는 요일로 오늘 찾기 두 가지 말 중 하나만 맞는 짝 맞추기 참말한 사람 수 따져 보기 순서 말에서 거짓 찾기
나이 차는 그대로	나이 차와 나이 합 구하기 몇 배가 되는 때 찾기 같은 간격으로 선분에 옮기기 여러 사람 나이로 한 사람 구하기 태어난 해와 나이 연결하기
남고 모자란 양으로 찾기	두 번 다 남을 때 사람 수 찾기 남고 모자랄 때 전체 찾기 상자째 사 온 수 찾기 시간·양으로 바꾸기와 범위 가리기 나머지 조건에 모두 맞는 수
가장 싸게 사는 방법	한 명당 값 싼 것부터 채우기 묶음 · 단체권 · 덤으로 사는 값 여러 비용을 합쳐 비교하기 길 · 수단별 돈과 시간 비교 짧은 한 바퀴 · 모이는 곳 정하기
저울로 무게가 다른 것 찾기	가벼운 하나 가장 적게 달아 찾기 가벼운지 무거운지 모를 때 찾기 저울 결과로 무게 순서 정하기 저울 그림 여러 장에서 하나 찾기 눈금저울로 한 번에 알아내기
합이 같은 수 배치(마방진)	가운데 칸에 올 수 있는 수 삼각진의 꼭짓점과 한 변의 합 3×3 칸에서 한 줄의 합 맞추기 겹쳐진 도형 위에서 합 맞추기 곱이 같은 칸 채우기
마지막을 가져가는 놀이 전략	먼저 가져갈 개수 정하기 마지막을 피하는 놀이 두 더미 같게 맞추기 이어 부르기와 합 맞추기 마주 보는 말과 점대칭 놓기
규칙대로 칸 채우기 퍼즐	힌트로 네모 칠해 그림 찾기 칠한 그림에서 힌트 숫자 쓰기 숫자를 보고 지뢰 위치 찾기 지뢰 판 거꾸로 만들기와 오류 찾기 줄마다 하나씩 놓는 배치 퍼즐
조건 지키며 건너기·옮기기	같이 두면 안 되는 짝이 있는 건너기 인원 조건이 있는 건너기 다리를 건너는 가장 짧은 시간 규칙을 지키며 하나씩 옮기기 몇 번의 움직임으로 두 쪽을 같게 맞추기
발상을 바꿔 푸는 문제	하나를 빌려 와서 나누기 처음과 끝만 비교해 총량 구하기 자르는 횟수와 조각 수 한가운데를 지나는 선으로 가르기 짝으로 묶고 거꾸로 따지기

과학탐구단원 39개 · 유형 199개

학년	단원	유형
4학년	지층과 화석	개념 확인 실험·탐구 과정 자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합
	식물의 한살이	개념 확인 실험·탐구 과정 자료 해석 지문 일치·불일치 융합
	물체의 무게	개념 확인 실험·탐구 과정 자료 해석 과학 문해력 융합변별
	혼합물의 분리	개념 확인 실험·탐구 과정 자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합
	물의 상태 변화	개념 확인 실험·탐구 과정 자료 해석 지문 일치·불일치 융합
	그림자와 거울	개념 확인 실험·탐구 과정 자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합
5학년	온도와 열	개념 확인빈출 실험·탐구 과정실전필수 자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합
	태양계와 별	개념 확인빈출 실험·탐구 과정 자료 해석 지문 일치·불일치 융합
	용해와 용액	개념 확인 실험·탐구 과정 자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합
	다양한 생물과 우리 생활	개념 확인빈출 실험·탐구 과정 자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합
	날씨와 우리 생활	개념 확인 실험·탐구 과정 자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력
	물체의 운동	개념 확인 실험·탐구 과정 자료 해석 융합빈출변별
6학년	지구와 달의 운동	개념 확인빈출 실험·탐구 과정 자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합
	여러 가지 기체	개념 확인빈출 실험·탐구 과정 자료 해석 지문 일치·불일치 융합
	식물의 구조와 기능	개념 확인 실험·탐구 과정 자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합
	빛과 렌즈	개념 확인빈출 실험·탐구 과정 자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합
	전기의 이용	개념 확인 실험·탐구 과정 자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합
	계절의 변화	개념 확인 실험·탐구 과정 자료 해석실전필수 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합변별
	연소와 소화	개념 확인 실험·탐구 과정 자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력
	우리 몸의 구조와 기능	개념 확인 자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합
중1	지권의 변화	자료 해석 지문 일치·불일치빈출 과학 문해력 융합 영어 지문 일치
	여러 가지 힘	자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합 영어 지문 일치
	생물의 다양성	자료 해석 지문 일치·불일치빈출 과학 문해력 영어 지문 일치
	기체의 성질	자료 해석 지문 일치·불일치빈출 과학 문해력 융합 영어 지문 일치
	물질의 상태 변화	자료 해석 지문 일치·불일치빈출 과학 문해력 융합 영어 지문 일치
	빛과 파동	자료 해석 지문 일치·불일치빈출 과학 문해력 융합 영어 지문 일치
중2	물질의 구성	지문 일치·불일치 과학 문해력 영어 지문 일치
	전기와 자기	자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합 영어 지문 일치
	태양계	자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합 영어 지문 일치
	식물과 에너지	자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 영어 지문 일치
	동물과 에너지	자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합 영어 지문 일치
	물질의 특성	자료 해석 지문 일치·불일치빈출 융합 영어 지문 일치
	열과 우리 생활	자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합 영어 지문 일치
중3	화학 반응의 규칙과 에너지 변화	자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합 영어 지문 일치
	기권과 날씨	자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합 영어 지문 일치
	운동과 에너지·에너지 전환	자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합 영어 지문 일치
	자극과 반응	자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 영어 지문 일치
	생식과 유전	자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합 영어 지문 일치
	별과 우주	자료 해석 지문 일치·불일치 과학 문해력 융합 영어 지문 일치

문제 뽑기 방식 4가지

수업 목적에 맞는 방법을 고르세요.

방식 1

칸마다 문항 수 정하기

단원과 난이도를 가로세로 표로 놓고 칸마다 문항 수를 적으면 그대로 뽑아요.

방식 3

유형 지도

영역 > 학년 > 단원 > 유형 지도에서 유형을 골라 그 유형 문제만 모아요. 학습지·유형별 교재에 알맞아요.

방식 4

직접 골라 담기

문제를 하나씩 미리 보고 담아요. 낱말 검색으로 원하는 문제를 찾아 정확히 넣을 때 써요.

편의 기능

바꾸기: 마음에 안 드는 문제는 같은 유형·비슷한 난이도의 다른 문제로 한 번에 바꿔요.
순서 정하기: 문제 순서를 위아래로 옮기고, 필요 없는 문제는 빼요. 배점도 다시 계산돼요.
최근 인쇄한 문제 빼기: 최근 60일 안에 인쇄한 문제는 빼고 뽑아 같은 반에 같은 문제가 또 나가지 않게 해요.
부족 시 보충 안내: 조건에 맞는 문제가 모자라면 가까운 난이도로 채우고, 무엇을 어떻게 채웠는지 또는 몇 문항이 부족한지 알려 줘요.

PDF 결과물

한 자료를 만들면 문제지, 정답, 해설을 따로 받을 수 있어요.

문제지

학생에게 나눠 줄 문제만 담긴 PDF예요. 1단·2단, 풀이 공간 넓이를 고를 수 있어요.

정답

채점용 빠른 정답표예요. 문제 번호와 정답만 한 장에 모았어요.

해설

문제마다 풀이 과정을 담은 설명용 자료예요.

학원명 워터마크·표시

머리말에 학원 이름이 들어가고, 바탕에도 연하게 찍혀요. 학원 안 수업용으로만 쓸 수 있어요.

무료 체험하기 요금 안내